BOJ 15685 드래곤 커브(Java)

문제 탐색하기

드래곤 커브는 다음과 같은 세 가지 속성으로 이루어져 있으며, 이차원 좌표 평면 위에서 정의된다. 좌표 평면의 x축은 → 방향, y축은 ↓ 방향이다.

1. 시작 점
2. 시작 방향
3. 세대

0세대 드래곤 커브는 아래 그림과 같은 길이가 1인 선분이다. 아래 그림은 (0, 0)에서 시작하고, 시작 방향은 오른쪽인 0세대 드래곤 커브이다.

1세대 드래곤 커브는 0세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 다음 0세대 드래곤 커브의 끝 점에 붙인 것이다.

끝 점이란 시작 점에서 선분을 타고 이동했을 때, 가장 먼 거리에 있는 점을 의미한다.

2세대 드래곤 커브는 1세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 다음 1세대 드래곤 커브의 끝 점에 붙인 것이다.

3세대 드래곤 커브는 2세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 다음 2세대 드래곤 커브의 끝 점에 붙인 것이다.

즉, K(K > 1)세대 드래곤 커브는 K-1세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 90도 시계 방향 회전 시킨 다음, 그것을 끝 점에 붙인 것이다.

크기가 100×100인 격자 위에 드래곤 커브가 N개 있다. 이때, 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 격자의 좌표는 (x, y)로 나타내며, 0 ≤ x ≤ 100, 0 ≤ y ≤ 100만 유효한 좌표이다.

입력

첫째 줄에 드래곤 커브의 개수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 드래곤 커브의 정보가 주어진다. 드래곤 커브의 정보는 네 정수 x, y, d, g로 이루어져 있다. x와 y는 드래곤 커브의 시작 점, d는 시작 방향, g는 세대이다. (0 ≤ x, y ≤ 100, 0 ≤ d ≤ 3, 0 ≤ g ≤ 10)

입력으로 주어지는 드래곤 커브는 격자 밖으로 벗어나지 않는다. 드래곤 커브는 서로 겹칠 수 있다.

방향은 0, 1, 2, 3 중 하나이고, 다음을 의미한다.

• 0: x좌표가 증가하는 방향 (→)
• 1: y좌표가 감소하는 방향 (↑)
• 2: x좌표가 감소하는 방향 (←)
• 3: y좌표가 증가하는 방향 (↓)

출력

첫째 줄에 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 출력한다.

예제 입력

3
3 3 0 1
4 2 1 3
4 2 2 1

예제 출력

4

코드 설계하기

구현 방법

1. 드래곤 커브의 시작 점과 방향을 입력받는다.
2. 드래곤 커브의 시작 점과 방향을 기준으로 드래곤 커브를 그린다. (drawDragonCurve)
   • 0세대 처리: 시작 방향으로 한 칸 이동 및 방문 처리
   • 1세대부터 g세대까지 방향 생성
   • 이전 세대 방향들을 역순으로 참조하여 시계방향 90도 회전
   • 현재 끝점에서 newDir 방향으로 이동
   • 격자 밖으로 나가면 처리 중단
3. 드래곤 커브를 그리면서 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 카운트한다. (count1x1square)
   • 정사각형 판정: 현재 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인지 판정
4. 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 출력한다.

시간 복잡도

• 드래곤 커브 그리기: O(N)
• 정사각형 판정: O(100 * 100)

시도 회차 별 수정사항(Optional)

범위를 잘 보자… <= 100 이라서 101까지다…

정답 코드 (Java)

package simulation;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

public class b15685 {
    private static int N, cnt;
    private static int[][] map = new int[101][101];
    private static ArrayList<Curve> curves = new ArrayList<>();
    private static int[] dx = {1, 0, -1, 0}; // 인덱스에 따른 방향값 : → ↑ ← ↓
    private static int[] dy = {0, -1, 0, 1}; // 인덱스에 따른 방향값 : → ↑ ← ↓
    private static boolean[][] visited = new boolean[101][101]; // 정사각형 판정에 쓸거임

    static class Curve{
        int x, y, d, g;
        Curve(int x, int y, int d, int g){
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.d = d;
            this.g = g;
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int d = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int g = Integer.parseInt(st.nextToken());
            curves.add(new Curve(x, y, d, g));
        }

        drawDragonCurve();
        count1x1square();
        System.out.println(cnt);
    }

    private static void drawDragonCurve() {
        for (Curve c : curves) {
            ArrayList<Integer> directions = new ArrayList<>();
            int currentX = c.x;
            int currentY = c.y;

            // 일단 시작점은 방문 처리
            visited[currentY][currentX] = true;

            // 0세대 처리: 시작 방향으로 한 칸 이동 및 방문 처리
            int endX = currentX + dx[c.d];
            int endY = currentY + dy[c.d];

            // 0세대 끝점 방문 처리 및 방향 추가
            if (!checkMap(endX, endY)) {
                visited[endY][endX] = true;
                directions.add(c.d);
                // 현재 끝점 업데이트
                currentX = endX;
                currentY = endY;
            } else {
                // 격자 밖으로 나가면
                continue; // 다음 커브로
            }


            // 1세대부터 g세대까지 생성
            for (int i = 1; i <= c.g; i++) {
                int size = directions.size(); // 현재 세대까지의 방향 개수
                // 이전 세대 방향들을 역순으로 참조
                for (int j = size - 1; j >= 0; j--) {
                    int dir = directions.get(j);
                    // 시계방향 90도 회전
                    int newDir = (dir + 1) % 4;

                    // 현재 끝점에서 newDir 방향으로 이동
                    int nx = currentX + dx[newDir];
                    int ny = currentY + dy[newDir];

                    if (!checkMap(nx, ny)) {
                        visited[ny][nx] = true;
                        // 새 방향을 리스트 끝에 추가
                        directions.add(newDir);
                        // 끝점 업데이트
                        currentX = nx;
                        currentY = ny;
                    } else {
                        // 문제 조건 상 격자 밖으로 나가지 않아야 함
                        break; // 해당 세대 처리 중단
                    }
                }
            }
        }
    }

    private static boolean checkMap(int nx, int ny) {
        return nx < 0 || ny < 0 || nx > 100 || ny > 100;
    }

    private static void count1x1square() {
        cnt = 0;
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            for (int j = 0; j < 100; j++) {
                if (visited[i][j] && visited[i + 1][j] && visited[i][j + 1] && visited[i + 1][j + 1]) cnt++;
            }
        }
    }
}